如何证明一组勾股数中必然有一个数是3的倍数?
问题描述:
如何证明一组勾股数中必然有一个数是3的倍数?
答
假设A²+B²=C²,A B C均为整数;并且假设C B A都不能被3整除(不然就已经满足题意了);则令C=3P+1(或者2) ,B=3Q+1(或者2),A=3M+1(或2),M,P,Q均为整数;得A²=C²-B²=(C...
如何证明一组勾股数中必然有一个数是3的倍数?
假设A²+B²=C²,A B C均为整数;并且假设C B A都不能被3整除(不然就已经满足题意了);则令C=3P+1(或者2) ,B=3Q+1(或者2),A=3M+1(或2),M,P,Q均为整数;得A²=C²-B²=(C...