函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间( ) A.(18,14) B.(14,12) C.(12,1) D.(1,2)
问题描述:
函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间( )
A. (
,1 8
)1 4
B. (
,1 4
)1 2
C. (
,1)1 2
D. (1,2)
答
∵f(
)=log21 8
+2×1 8
-1=1 8
-4<01 4
f(
)=log21 4
+2×1 4
-1=1 4
-3<01 2
f(
)=log21 2
+2×1 2
-1=1-2<01 2
f(1)=log21+2×1-1=2-1>0
f(2)=log22+2×2-1=5-1>0
故函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间(
,1)1 2
故选C