如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4厘米
问题描述：
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4厘米
(1)平行四边形ABCD是矩形吗?卿说明理由
(2)求平行四边形ABCD的面积
答
（1）是
因为三角形AOB为等边三角形
所以OA=OB
所以2OA=2OB
即AC=BD
所以平行四边形ABCD为矩形
（2）面积为16√3面积计算过程写下作OP⊥AD因为AC=BD（已求）所以OA=OD=4因为三角形AOB为等边三角形所以∠OAP=30°所以OP=1/2OA=2根据勾股定理得AP=2√3因为OA=OD三角形AOD为等腰三角形所以P为AD的中点所以AD=2AP=4√3所以面积为AB*AD=16√3