如图，直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交与B点，与双曲线y=k/x（x＞0）交于点A，若OA2-OB2=32，求k的值．
问题描述：
如图，直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交与B点，与双曲线y=
（x＞0）交于点A，若OA2-OB2=32，求k的值．k x
答
设直线y=x沿y轴向上平移a个单位后与y轴交与B点，则B点坐标为（0，a），直线AB的解析式为y=x+a，
设点A的坐标为（t，t+a），
∵OA2-OB2=32，
∴t2+（t+a）2-a2=32，
∴t（t+a）=16，
∵点A（t，t+a）在双曲线y=
图象上，k x
∴k=t（t+a）=16．