已知在⊙O中，圆心O到弦AB的距离等于半径的一半，那么劣弧所对圆心角度数为（ ） A.45° B.60° C.90 D.120°
问题描述：
已知在⊙O中，圆心O到弦AB的距离等于半径的一半，那么劣弧所对圆心角度数为（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 90
D. 120°
答
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD，
在Rt△AOD中，OD=
OA，1 2
∴∠OAD=30°，∠AOD=60°，
则∠AOB=2∠AOD=120°．
故选D．