已知在⊙O中,圆心O到弦AB的距离等于半径的一半,那么劣弧所对圆心角度数为(  ) A.45° B.60° C.90 D.120°

问题描述:

已知在⊙O中,圆心O到弦AB的距离等于半径的一半,那么劣弧所对圆心角度数为(  )
A. 45°
B. 60°
C. 90
D. 120°

∵OA=OB,OD⊥AB,
∴OD平分∠AOB,即∠AOD=∠BOD,
在Rt△AOD中,OD=

1
2
OA,
∴∠OAD=30°,∠AOD=60°,
则∠AOB=2∠AOD=120°.
故选D.