已知f(x)=2x+1x2的导函数为f′(x),则f′(i)=(i为虚数单位)(  ) A.-1-2i B.-2-2i C.-2+2i D.2-2i

问题描述:

已知f(x)=

2x+1
x2
的导函数为f′(x),则f′(i)=(i为虚数单位)(  )
A. -1-2i
B. -2-2i
C. -2+2i
D. 2-2i

∵f′(x)=

2x2−2x(2x+1)
x4
=
−2x2−2x
x4

∴f′(i)=2-2i,
故选D.