二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准型为(  ) A.2y12-y22-3y32 B.-2y12-y22-3y32 C.-2y12+y22 D.2y12+y22+3y32

问题描述:

二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准型为(  )
A. 2y12-y22-3y32
B. -2y12-y22-3y32
C. -2y12+y22
D. 2y12+y22+3y32

因为是已知
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的,
=2(x1-x22-(x2+x32-3x32
令   y1=x1-x2
     y2=x2+x3
     y3=x3
所以标准型为
2y12-y22-3y32
故选:A.