二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准型为( ) A.2y12-y22-3y32 B.-2y12-y22-3y32 C.-2y12+y22 D.2y12+y22+3y32
问题描述:
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准型为( )
A. 2y12-y22-3y32
B. -2y12-y22-3y32
C. -2y12+y22
D. 2y12+y22+3y32
答
因为是已知
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的,
=2(x1-x2)2-(x2+x3)2-3x32.
令 y1=x1-x2
y2=x2+x3
y3=x3.
所以标准型为
2y12-y22-3y32.
故选:A.