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如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　） A.2 B.4 C.8 D.16

分类: 作业答案 • 2021-12-24 17:07:08

问题描述：

如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答

由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为

.

x

，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为

.

x

+100，则每个数都加了100，原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，现在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+100-

.

x

-100）²+（x₂+100-

.

x

-100）²+…+（x_n+100-

.

x

-100）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，方差不变．
故选A．