设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=_.

问题描述:

设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=______.

因为{an}为等比数列,所以S3,S6-S3,S9-S6,成等比数列,
则S3(S9-S6)=(S6-S32,即8×(S9-S6)=(-1)2
解得S9-S6=

1
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,即a7+a8+a9=
1
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故答案为:
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8