设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少

问题描述:

设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少

根据题意,这个曲线方程的导数是y'=2x,积分可以求得其方程为y=x^2+C,C为常数;代入(0,1),得到C=1,所以y=x^2+1