若a+b+c=0,求证1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²+1/a²+b²-c²=0
问题描述：
若a+b+c=0,求证1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²+1/a²+b²-c²=0
答
若a+b+c=0,1/（b^2+c^2-a^2）=1/（b^2+c^2-a^2+2bc-2bc）=1/[(b+c)^2-a^2-2bc]=1/[(a+b+c)(b+c-a)-2bc]= -1/2bc同理可得：1/（a^2+c^2-b^2）=-1/2ac,1/（b^2+a^2-c^2）=-1/2ab1/b^2+c^2-a^2+1/c^2+a^2-b^2+1/a^2+b^2...