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已知关于x的一元二次方程mx平方-2(m+2)+(m+5)=0没有实数根,判断关于x的方程(m-5)x平方-2(m+2)x+m=0的根急需,谢谢,要过程

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:48:52
问题描述：

已知关于x的一元二次方程mx平方-2(m+2)+(m+5)=0没有实数根,判断关于x的方程(m-5)x平方-2(m+2)x+m=0的根
急需,谢谢,要过程

答

原方程有错,估计为：
mx^2 -2(m+2)x+(m+5) =0
如其无实数根, 则(-2(m+2))^2 - 4m(m+5) 4
第二个方程的判别式为(-2(m+2))^2-4(m-5)m
=4(m+2)^2 -4(m^2 -5m)
=4(m^2 + 4m + 4 -m^2 +5m)
=4(9m+4)
因m>4, 4(9m+4) > 0, 第二个方程有不同实数根.

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