已知f(x)=3x,求证 (1)f(x)•f(y)=f(x+y); (2)f(x)÷f(y)=f(x-y)

问题描述:

已知f(x)=3x,求证
(1)f(x)•f(y)=f(x+y);
(2)f(x)÷f(y)=f(x-y)

证明:(1)∵f(x)=3x
∴f(y)=3y
∴f(x)•f(y)=3x×3y=3x+y
f(x+y)=3x+y
∴f(x)•f(y)=f(x+y);
(2)∵f(x)=3x
∴f(y)=3y
∴f(x)÷f(y)=3x÷3y=3x-y
f(x-y)=3x-y
∴f(x)÷f(y)=f(x-y).