关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（　　）A、k为任何实数,方程都没有实数根B、k为任何实数,方程都有两个不相等的实数拫 C、k为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D、根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:47:04

问题描述：

关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（　　）
A、k为任何实数,方程都没有实数根
B、k为任何实数,方程都有两个不相等的实数拫
C、k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D、根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

答

△=4k^2-4(k-1)=4k^2-4k=4=4k^2-4k+1+3=(2k-1)^2+3>0
选B

答

∵关于x的方程x2+2kx+k-1=0中
△=（2k）2-4×（k-1）
=4k2-4k+4
=（2k-1）2+3,
∵（2k-1）2≥0,
∴（2k-1）2+3＞0,
∴k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
故选B．