求函数y=log 12（-x2-2x+3）的值域．
问题描述：
求函数y=log
（-x2-2x+3）的值域． 1 2
答
设t=-x2-2x+3，则t=-（x+1）2+4，所以0＜t≤4，
因为函数y=log
t 单调递减，所以y＝log1 2
t≥log1 2
4＝−2，1 2
即函数的值域为[-2，+∞）．
答案解析：利用换元法设t=-x2-2x+3，然后利用对数函数的单调性求值域．
考试点：函数的值域．
知识点：本题主要考查对数函数的单调性的应用，利用换元法是解决本题的关键．