设lg2=a,lg7=b,用a,b表示log8 9.8设lg2=a,lg7=b,用a,b表示log8(9.8)8是底数

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:28:26

问题描述：

设lg2=a,lg7=b,用a,b表示log8 9.8
设lg2=a,lg7=b,用a,b表示log8(9.8)
8是底数

答

利用换底公式log8 9.8=lg9.8/lg8=lg(49*2/10)/lg2^3
=(lg49+lg2-lg10)/(3lg2)
=(2lg7+lg2-1)/(3lg2)
=(2b+a-1)/(3a)

答

log8(9.8)
=lg9.8/lg8
=[lg(49*2/100)]/(3lg2)
=(2lg7+lg2-2)/(3lg2)
=(2b+a-2)/(3a).

答

log8(9.8)
=lg9.8/lg8
=(lg98-lg10)/(3lg2)
=(lg49+lg2-1)/(3a)
=(2lg7+a-1)/(3a)
=(2b+a-1)/(3a)