数列{an}的通项公式为an=4n-1，令bn＝a1+a2+… +ann，则数列{bn}的前n项和为______．
问题描述：
数列{an}的通项公式为an=4n-1，令bn＝
，则数列{bn}的前n项和为______．
a1+a2+… +an
n
答
知识点：本题考查等差数列的前n项和，求得bn也是等差数列是关键，属于中档题．
∵an=4n-1，
∴数列{an}是首项为3，公差为4的等差数列，设其前n项和为Sn，则Sn=a1+a2+…+an=
(3+4n−1)•n 2
∴bn=
=
a1+a2+… +an
n
=Sn n
=2n+1，4n+2 2
∴{bn}为首项是3，公差为2的等差数列，
∴数列{bn}的前n项和为
=n2+2n．(3+2n+1)•n 2
故答案为：n2+2n．
答案解析：由an=4n-1，可知数列{an}为等差数列，从而可求得a1+a2+…+an，继而可求得bn与数列{bn}的前n项和．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的前n项和，求得bn也是等差数列是关键，属于中档题．