已知AB//CD,EF分别交于AB,CD于E,F,EC平分角AEF,FH平分角EFD.求证；EG//FH
问题描述：
已知AB//CD,EF分别交于AB,CD于E,F,EC平分角AEF,FH平分角EFD.求证；EG//FH
答
证明：∵AB//CD ∴∠AEF=∠EFD
又∵GE平分∠AEF HF平分∠EFD
∴∠GEF=1/2∠AEF ∠HFE=1/2∠EFD
∴∠GEF=∠HFE
∴EG//FH (内错角相等,两直线平行)