已知函数f(x)=tanx+cotx+2,且f(2)=m,则f(-2)=_.

问题描述:

已知函数f(x)=tanx+cotx+2,且f(2)=m,则f(-2)=______.

令g(x)=tanx+cotx,则函数g(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+2.
由于f(2)=g(2)+2=m,∴g(2)=m-2,
∴f(-2)=g(-2)+2=-g(2)+2=2-m+2=4-m,
故答案为 4-m.