求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和．
问题描述：
求（2x-1）5的展开式中
（1）各项系数之和；
（2）各项的二项式系数之和；
（3）偶数项的二项式系数之和；
（4）各项系数的绝对值之和．
答
（1）设（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，令x=1得各项系数之和：a0+a1+---+a5=1；
（2）各项的二项式系数之和
+
C
0
5
+−−−+
C
1
5
＝25＝32．
C
5
5
（3）偶数项的二项式系数之和
+
C
1
5
+
C
3
5
＝
C
5
5
×25＝16．1 2
（4）令x=-1，则a0−a1+a2−a3+a4−a5＝(−3)5＝−243，所以绝对值之和为243
答案解析：（1）通过x=1，即可求解各项系数之和；
（2）利用二项式定理系数的性质，直接求解各项的二项式系数之和；
（3）利用二项式定理系数的性质，直接求解偶数项的二项式系数之和；
（4）通过x=-1求出表达式的值，然后求解各项系数的绝对值之和．
考试点：二项式定理的应用；二项式系数的性质．
知识点：本题考查二项式定理的应用，二项式定理系数的性质，基本知识的考查．