用数学归纳法证明4^(2n＋1)＋3^(n＋2) (n∈n*) 能被7整除
问题描述：
用数学归纳法证明4^(2n＋1)＋3^(n＋2) (n∈n*) 能被7整除
答
4^(2n＋1)＋3^(n＋2) 能被13整除
4^3+3^3=64+27=91=7(13)
设4^(2k+1)+3^(k+2)=13M
4^(2k+3)+3^(k+3)=16[13M-3^(k+2)]+3^(k+3)
=112M-13[3^(k+2)]=13[16M-3^(k+2)]M是什么。。这是数学归纳法吗。。？设4^(2k+1)+3^(k+2)=13M，使4^(2k+1)+3^(k+2)能被13整除数学归纳法是证明n=1时成立，然后证明n=k成立时n=k+1也成立，于是n=1成立使n=2成立、n=2成立使n=3成立、......题目是被7整除。。应该是题目错了，问题是错在哪里。4^(2n+1)+3^(2n+1)能被7整除：设4^(2k+1)+3^(2k+1)=7M4^(2k+3)+3^(2k+3)=16[7M-3^(2k+1)]+3^(2k+3)=7(16M-3^(2k+1)]