在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形
问题描述:
在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形
答
作△CBE的中线EF,交BC为F;根据等边三角形三线合一,EF⊥BC,又四边形ABCD是平行四边形,所以EF//AB//CD,所以∠ABC=90°,有一个角是90°的平行四边形是矩形.