如图分别以平行四边形ABCD的邻边AB,AD为一边,在平行四边形ABCD外作正是三角形ABF和正三角形ADE,连接CE,EF,CF得△CEF.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.
问题描述：
如图分别以平行四边形ABCD的邻边AB,AD为一边,在平行四边形ABCD外作正是三角形ABF和正三角形ADE,连接CE,EF,CF得△CEF.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.
答
可以证明△FAE,△FBC,△CDE两两全等（你只需运用平行四边形的性质就可以了,然后全等条件）.
重点在于角相等.
平行四边形中,角ABC=角ADC.又角ADE=角ABF=60,所以角CBF=角CDE.=角ADE+角ADC=
角ABF+角ABC.
角EAF=360-60-60-角BAD,角BAD=180-角ABC,所以角EAF=60+角ABC,所以
角CBF=角CDE=角EAF.