函数f(x)=(sinx+cosx)2的一条对称轴的方程是( ) A.x=π4 B.x=π3 C.x=π2 D.x=π
问题描述:
函数f(x)=(sinx+cosx)2的一条对称轴的方程是( )
A. x=
π 4
B. x=
π 3
C. x=
π 2
D. x=π
答
∵f(x)=(sinx+cosx)2
=sin2x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x,
由2x=kπ+
(k∈Z)得:x=π 2
+kπ 2
(k∈Z),π 4
令k=0得,x=
,π 4
∴函数f(x)=(sinx+cosx)2的一条对称轴的方程x=
,π 4
故选:A.