函数f(x)=(sinx+cosx)2的一条对称轴的方程是(  ) A.x=π4 B.x=π3 C.x=π2 D.x=π

问题描述:

函数f(x)=(sinx+cosx)2的一条对称轴的方程是(  )
A. x=

π
4

B. x=
π
3

C. x=
π
2

D. x=π

∵f(x)=(sinx+cosx)2
=sin2x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x,
由2x=kπ+

π
2
(k∈Z)得:x=
2
+
π
4
(k∈Z),
令k=0得,x=
π
4

∴函数f(x)=(sinx+cosx)2的一条对称轴的方程x=
π
4

故选:A.