已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．
问题描述：
已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．
答
设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC 可得 （2b+1-2）2+（b-1）2=（2b+1-1）2+（b-2）2，
解得 b=-1，故圆心为（-1，-1），半径为
=
(2b+1-2)2+(b-1)2
，
13
故所求的圆的方程为 （x+1）2+（y+1）2=13．