如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠COD=21°30′,求∠AOB的度数.
问题描述:
如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠COD=21°30′,求∠AOB的度数.
答
设∠BOC=x,则∠AOC=2x,
∵∠COD=21°30′,
∴∠AOD=2x-21°30′,∠BOD=x+21°30′,
∵OD是∠AOB的平分线,
∴∠AOD=∠BOD,
∴2x-21°30′=x+21°30′,
解得x=43°,
∴2x=2×43°=86°,
即∠AOC=86°,∠BOC=43°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°.
故答案为:129°.