设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3,…,m},集合B={1,2,3,…,n},满足B∩C≠∅的A的子集C共有____个
问题描述：
设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3,…,m},集合B={1,2,3,…,n},满足B∩C≠∅的A的子集C共有____个
设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3,…,m},集合B={1,2,3,…,n},满足B∩C≠空集的A的子集C共有____个.
2^m-2^(m-n)
为什么?
答
A的子集共有2^m个如果A的子集C要满足：B∩C=空集,那么C的元素一定不能包含B中的元素,而A中不包含在B中的元素有 {n+1,n,...,m},一共有m-n个元素,由它们构成的子集一定与B不交,而且与B不交的A的子集也一定就在这些子集...