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反比例函数y＝k/x的图象经过点P（a，b），且a、b为是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么k=_，点P的坐标是_，到原点的距离为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:01:36
问题描述：

反比例函数y＝

k
x
的图象经过点P（a，b），且a、b为是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么k=______，点P的坐标是______，到原点的距离为______．

答

把点P（a，b）代入y=kx，得
ab=k   ①，
又∵a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，根据根与系数的关系得：
a+b=-k ②，
ab=4 ③，
由①③，得k=4  ④，
由②③④，得

a+b＝−4
ab＝4
，
解得
a＝−2
b＝−2
，
则点P的坐标是（-2，-2）．
∴点P到原点的距离为：
(−2)2+(−2)2
=2
2
．
故答案是：4、（-2，-2）、2
2
．

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