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已知a=2009，b=2008，求14a2−12ab+14b2的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:04:12

问题描述：

已知a=2009，b=2008，求

1

4

a2−

1

2

ab+

1

4

b2的值．

答

1

4

a2−

1

2

ab+

1

4

b2=

1

4

（a²-2ab+b²）
=

1

4

（a-b）²
当a=2009，b=2008时，
原式=

1

4

×（2009-2008）²
=

1

4

．
答案解析：先提出

1

4

，根据完全平方公式分解因式得出

1

4

（a-b）²，代入求出即可．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式的应用，注意：a²±2ab+b²=（a±b）²．