设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+******+3^（n-1）An=n/31、求{An}通项公式
问题描述：
设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+******+3^（n-1）An=n/3
1、求{An}通项公式
答
a1+3a2+……+3^(n-2)an-1+3^(n-1）an=n/3 (1)
a1+3a2+……+3^(n-2)an-1=(n-1)/3 (2)
(1)-(2)得
3^(n-1)an=1/3
故
an=3^(-n)
答
a1+3a2+……+3^(n-2)an-1+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+……+3^(n-2)an-1=(n-1)/3
两式相减得3^(n-1)an=1/3
解得an=3^(-n)
数列题要多总结，遇见新的类型最好记住，加油！
答
A1+3A2+3²A3++3^（n-1）An+3^n*A(n+1)=(n+1)/3
下减上：3^n*A(n+1)=1/3
A(n+1)=3^(-n-1)
则通项An=3^(-n)