三角形中有一点o,o点到三角边的距离都是3厘米,又知三角形ABC的面积是21平方厘米,求AB+BC+CA＝多少厘米
问题描述：
三角形中有一点o,o点到三角边的距离都是3厘米,又知三角形ABC的面积是21平方厘米,求AB+BC+CA＝多少厘米
答
连接AO BO CO 做OE⊥AB于E OF⊥AC于F OP⊥BC于P
∴S△AOB+S△AOC+S△POC=S△ABC
即1/2×OE×AB+1/2×OF×AC+1/2×OP×BC=S△ABC
∵OE=OF=OP=3cm S△ABC=21cm²
∴3×1/2（AB+AC+BC）=21
∴AB+BC+CA=14