若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0的两根,且x1=λx2,则λ²+2009λ=
问题描述：
若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0的两根,且x1=λx2,则λ²+2009λ=
答
x1,x2为方程x^2+x-1/2007=0的两根
x1+x2=-1 1
x1x2=-1/2007 2
x1=ax23
3分别代入12得
ax2+x2=-1x2=-1/(a+1)4
ax2^2=-1/20075
4代入5得
a*(-1/(a+1)^2=-1/2007 两边乘2007(a+1)^2
2007a=-(a+1)^2
(a+1)^2+2007a=0
代简得到
a^2+2009a=-1