在等腰三角形ABC中,已知腰（AB=AC）相等,AD为顶角平分线,得到的是BD=CD还是D为BC中点?

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• 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D． （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
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• 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离为_．
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• 证明：如图所示,已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D.求证：AC与⊙O也相切.越快越好,在10月25日21点之前回答,我就给你多一点分!
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• 已知,在△ABC中,AB＞AC,M为BC边上的中点,过M点的直线垂直于∠A的平分线于点N,分别交AB及AC的延长线于点D、E.（1）求证：AD=AE（2）求证：BD=CE（3）若AB=a AC=b 求AD的长
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