关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足｛x1-x2｝=2,求实数m的值.注：｛｝是绝对值符号
问题描述：
关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足｛x1-x2｝=2,求实数m的值.注：｛｝是绝对值符号
答
∵关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2
∴Δ＝4²－4×1·m＝4﹙4－m﹚≧0即m≦4
x1+x2＝﹣4,x1x2＝m
∵|x1－x2|＝2
∴4＝﹙x1－x2﹚²＝﹙x1＋x2﹚²－4x1x2＝﹙﹣4﹚²－4m＝16－4m
∴m＝3﹙≦4﹚一般这种题从哪方面考虑啊三个方面：⑴判别式⑵两根和，积与系数的关系⑶两根满足的条件