在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为_．
问题描述：
在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为______．
答
设点P到平面ABC的距离为h，则
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
∴AB=BC=AC=
a
2
∴S△ABC=
a2
3
2
根据VA-PBC=VP-ABC，可得
×1 3
×a3＝1 2
×1 3
a2×h
3
2
∴h＝
a
3
3
即点P到平面ABC的距离为
a
3
3
故答案为：
a
3
3