在同一坐标平面内,图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是(  )A. y=2(x+1)2-1B. y=2x2+3C. y=-2x2-1D. y=12x2-1

问题描述:

在同一坐标平面内,图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是(  )
A. y=2(x+1)2-1
B. y=2x2+3
C. y=-2x2-1
D. y=

1
2
x2-1

由于抛物线的形状由二次项的系数a决定,所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到.故选D.
答案解析:抛物线的开口方向与a的正负有关,抛物线开口的大小与a的绝对值大小有关.
考试点:二次函数图象与几何变换.


知识点:本题考查抛物线的形状与二次函数系数的关系.