已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为______还有一问在同一坐标内,图象不可能函数Y=3X^2+1的图象通过平移变换,轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是_____
问题描述：
已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为______
还有一问
在同一坐标内,图象不可能函数Y=3X^2+1的图象通过平移变换,轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是_____
答
过原点
与X轴的两个交点的距离为1
所以和x轴另一交点横坐标是1或-1
若是1
则y=a(x-0)(x-1)=ax(x-1)
过(-1/2,-1/4)
-1/4=a(-1/2)(-3/2)
a=-1/3
若是-1
则y=a(x-0)(x+1)=ax(x+1)
过(-1/2,-1/4)
-1/4=a(-1/2)(1/2)
a=1
所以y=-x²/3+x/3和y=x²+x
答
y=x^2-x
答
该二次函数的图象经过原点,且图象与X轴的两个交点的距离为1所以 该图像与X轴的交点为（0,0）,（1,0）或（0,0）,（-1,0）第一种情况：（0,0）,（1,0） 对称轴为 x=1/2 所以可设解析式为 y=a(x-1/2)^2+b 把（0,0）带...