如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC绕点B旋转至△A1BC1的位置，且使A、B、C1三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是 ___ ．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC绕点B旋转至△A1BC1的位置，且使A、B、C1三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是 ___ ．
答
知识点：本题考查了弧长的计算公式：l=
，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠ABC=90°-60°=30°，
∴∠A1BC1=∠ABC=30°，
∴∠ABA1=180°-30°=150°，
而AB=2cm，
∴点A经过的路线的长度=
=150×π×2 180
π（cm）．5 3
故答案为
πcm．5 3
答案解析：由∠C=90°，∠A=60°，得到∠ABC=90°-60°=30°，则∠A1BC1=∠ABC=30°，所以∠ABA1=180°-30°=150°，又AB=2cm，然后根据弧长公式即可计算出弧AA1的长即点A经过的路线的长度．
考试点：弧长的计算．
知识点：本题考查了弧长的计算公式：l=
| nπR |
| 180 |