已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8……
问题描述：
已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8……
已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20√2,求此双曲线的标准方程.
x^2/4-y^2/5=1或x^2/4-3y^2/10=1
答
∵P到双曲线的连个焦点距离分别是4和8
∴2a=4
∴a=2
设双曲线的标准为x²/4-y²m=1或y²/4-x²/m=1
联立,消元,用距离公式,求出m就可以了.