已知:如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证:AF=CE 且AB平行CD.

问题描述:

已知:如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证:AF=CE 且AB平行CD.

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证明:
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠CED=∠AFB=90º
又∵AB=CD,BF=DE
∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE(HL)
∴AF=CE
∠BAF=∠DCE
∴AB//CD【内错角相等】