若k=a−2bc=b−2ca=c−2ab,且a+b+c≠0,则k的值为( ) A.12 B.-1 C.1 D.-12
问题描述:
若k=
=a−2b c
=b−2c a
,且a+b+c≠0,则k的值为( )c−2a b
A.
1 2
B. -1
C. 1
D. -
1 2
答
由题意,得:
a-2b=kc;…①
b-2c=ka;…②
c-2a=kb;…③
①+②+③得:
k(a+b+c)=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-(2a+2b+2c)=-(a+b+c);
∵a+b+c≠0,
∴k=
=-1.故选B.−(a+b+c) a+b+c