函数y＝sin(x+π3)的图象（ ）A. 关于原点对称B. 关于直线x＝π6对称C. 关于y轴对称D. 关于直线x＝−π3对称
问题描述：
函数y＝sin(x+
)的图象（ ）π 3
A. 关于原点对称
B. 关于直线x＝
对称π 6
C. 关于y轴对称
D. 关于直线x＝−
对称 π 3
答
在函数y=sin（x+
π）中，令x+1 3
π=kπ+1 3
π，k∈z，可得 x=kπ+1 2
k∈zπ 6
故对称轴为，可得 x=kπ+
故B正确．π 6
令x+
π=kπ，k∈z，解得对称中心的横坐标 x=kπ-1 3
π，故对称中心为（ kπ-1 3
π，0），k∈z1 3
故选：B
答案解析：令x+
π=kπ+1 3
π，k∈z，可得对称轴方程为：x=kπ+1 2
π，k∈z，令x+1 6
π=kπ，k∈z，解得对称中心的横坐标 x=kπ-1 3
π，故对称中心为（ kπ-1 3
π，0），k∈z．1 3
考试点：正弦函数的图象．
知识点：本题考查正弦函数的对称性，过图象的顶点垂直于x轴的直线都是正弦函数的对称轴，图象和x轴的交点即为对称中心．