已知方程(M平方-3M+2)X平方+2X-M(M+1)=0的根是整数,求整数M..0

问题描述:

已知方程(M平方-3M+2)X平方+2X-M(M+1)=0的根是整数,求整数M
..0

M = 5

方程可化为
((m-2)x+m)((m-1)x-m-1)=0
两根为x1=-m/(m-2),x2=(m+1)/(m-1)
即x1=-1-2/(m-2),x2=1+2/(m-1)
由题设,2/(m-2),2/(m-1),m为整数
易知m=0或3