已知函数f(x)=sin,x+cos,x,f'(x)是函数f(x)的导数.求函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值及相应的x值的集合
问题描述：
已知函数f(x)=sin,x+cos,x,f'(x)是函数f(x)的导数.求函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值及相应的x值的集合
答
解由f(x)=sinx+cosx
求导得f'(x)=cosx-sinx
故g(x)=f(x)·f'(x)
=(sinx+cosx)(cosx-sinx)
=cos^2x-sin^2x
=cos2x
故当2x=2kπ+π,k属于Z时,y有最小值=-1
即当x=kπ+π/2,k属于Z时,y有最小值=-1
故函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值-1及相应的x值的集合｛x/x=kπ+π/2,k属于Z｝.若f(x)=2f'(x),求tan(x+派分之4)的值。4分之派这题问的我不明白咋回事，请先采纳我的上一题答案，然后再向我追问好吗？天才、我看懂了上一题、以后就靠你了。