已知：四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O，且AD=4，AB=CB=1，求：CD的长．
问题描述：
已知：四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O，且AD=4，AB=CB=1，求：CD的长．
答
知识点：此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，得出OK的长是解题关键．
连结AC，OB，且交于点K
∵AB=BC，AO=CO，
∴AC⊥BO，
∴AK2+BK2=AB2=1，
AK2+OK2=AO2=4，
BK+KO=BO=2，
解得：OK=
，7 4
∵AC⊥BO，∠ACD=90°，
∴OK∥CD，
∴OK：CD=AO：AD=1：2，
∴CD=2OK=
．7 2
答案解析：利用勾股定理以及垂径定理得出OK的长，进而得出CD的长．
考试点：垂径定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．
知识点：此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，得出OK的长是解题关键．