已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等腰梯形.
问题描述：
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
求证：四边形EBCF是等腰梯形.
答
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，
∴OB=OC，OA=OD，
又∵AE=DF，
∴OE=OF，
在△BOE和△COF中，{OE=OF∠BOE=∠COF OB=OC，
∴△BOE≌△COF（SAS）；
在等腰△EOF中，∠OEF=180°-∠EOF2，
在等腰△AOD中，∠OAD=180°-∠EOF2，
∴∠OEF=∠OAD，
又∵∠OCB=∠OAD，
∴∠OEF=∠OCB，
∴EF∥BC．
）△BOE≌△COF，
∴BE=CF，
∴四边形BCFE是等腰梯形．
答
因为矩形ABCD所以AD平行BC、连接EF则EF平行BC平行AD、又因为AE等于DF、所以EC=BF可证三角形EOB全等于三角形FOC所以EB=FC所以四边形为等腰梯形
答
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等腰梯形.参考答案：∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD∵AE=DF∴OE=OF∴∠FEO=∠EFO=(180°-∠EOF)/2又∵∠OBC=∠OCB=(...