已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证：四边形ebcf为正方形.
问题描述：
已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证：四边形ebcf为正方形.
答
∵DG⊥CE,AC⊥BD,∴∠EDG+∠DEG=∠EOC+∠OEC=90°,∴∠EDG=∠ECO,又∵∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,∴△ODF≌△OCE,∴OE=OF,又∵OB=OC,∴∠OEF=45°=∠OBC ,∴EF∥BC,∴四边形EBCF是梯形∵OB=OC,OE=OF,∴BE=CF,∴梯形EBCF...