如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.2）AB=3cm,请求出三角形ACE的面积
问题描述：
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.
2）AB=3cm,请求出三角形ACE的面积
答
2）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABC=90°（正方形四个内角都是直角）
AB=BC（正方形四边相等）
∵AB=3
∴BC=3
∵∠ABC=90°
∴△ABC为Rt△
∴AB²+BC²=AC²
因为AB=BC=3
∴AC=根号（AB²+BC²）=3根号2
∵CE=AC
∴CE=3根号2
因为∠ABC=90°（已证）
∴S△ACE=二分之一*CE*AB=二分之一*3根号2*3=二分之九根号2
答
1）∵AC=CE,∴∠CAE=∠CEA∵∠ACB=二分之一∠DCB=45°（正方形每一个内角都是直角）（正方形的每一条对角线平分一组对角）∵∠CAE+∠CEA=∠ACB∴2∠CAE=45°,∴∠CAE=22.5°∴∠CEA=22.5°根据内角和求出∠ACE=135°...