在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠．使点B与点D重合，则折痕EF=______．
问题描述：
在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠．使点B与点D重合，则折痕EF=______．
答
∵AD=4cm，AB=8cm，
∴DE2=AE2+AD2，
由折叠性得DE=BE，CF=C′F，
∴DE2=（8-DE）2+42，解得DE=5，
∵DF2=DC′2+C′F2，即（8-CF）2=CF2+42
解得CF=3，
∴EF=
=
BC2+(DE−CF)2
=2
42+(5−3)2
．
5
故答案为：2
．
5
答案解析：先利用勾股定理求出DE和CF，再利用勾股定理即可求出EF．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题主要考查了翻折变换，解题的关键是折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．